Statik

Statiğin mühendislikteki yeri, denge kavramı, rijit cisim kabulü ve kuvvetlerin mekanik sistemler üzerindeki etkisi ele alınır. Newton yasaları statik problemler bağlamında yorumlanır; serbest cisim diyagramı, dış kuvvet, iç kuvvet, mesnet, bağlantı ve yük idealizasyonu kavramları tanıtılır. Bu bölümde statik problemlerinde doğru model kurmanın fiziksel ve matematiksel önemi vurgulanır.

Kuvvetlerin vektörel gösterimi, Kartezyen bileşenlere ayrılması, iki ve üç boyutlu kuvvet sistemleri incelenir. Birim vektörler, konum vektörü, doğrultu kosinüsleri ve kuvvetin bir doğru boyunca uygulanması problem çözümüyle çalışılır. Bu bölümde birden fazla kuvvetin bileşke kuvvete indirgenmesi ve kuvvet sistemlerinin fiziksel yorumu üzerinde durulur.

Bir kuvvetin bir noktaya veya eksene göre momenti, vektörel çarpım kullanılarak ele alınır. Kuvvet çifti, eşdeğer kuvvet-çift sistemi ve kuvvetin farklı noktalara taşınması kavramları incelenir. İki ve üç boyutlu sistemlerde moment hesabı, momentin yönü, işaret konvansiyonu ve mühendislik yorumları problem çözümüyle çalışılır.

Parçacık ve rijit cisim dengesi için denge denklemleri sistematik biçimde kurulur. İki boyutlu ve üç boyutlu denge problemlerinde kuvvet ve moment denklemleri kullanılır. Serbest cisim diyagramının doğru çizilmesi, bilinmeyen reaksiyonların belirlenmesi ve uygun denklem takımının seçilmesi problem çözümüyle geliştirilir.

Makaralı, mafsallı, ankastre, kablo, çubuk, pim ve kayıcı bağlantılar gibi temel mesnet ve bağlantı türleri incelenir. Her mesnet tipinin hangi doğrultularda kuvvet veya moment taşıyabileceği açıklanır. Kiriş, çerçeve ve basit makine sistemlerinde mesnet tepkilerinin hesaplanması ve fiziksel anlamı problem çözümüyle çalışılır.

Kafes sistemleri, iki kuvvet elemanları ve mafsallı bağlantılar üzerinden modellenir. Düğüm yöntemi ve kesit yöntemi kullanılarak çubuk kuvvetleri hesaplanır. Çekme ve bası elemanlarının belirlenmesi, sıfır kuvvet elemanları, uygun kesit seçimi ve kafes sistemlerinin taşıyıcı davranışı problem çözümüyle incelenir.

Çerçeve ve makine sistemlerinde çok kuvvet elemanları, pim bağlantıları ve elemanlar arası etkileşim kuvvetleri ele alınır. Sistemin alt parçalara ayrılması, her eleman için serbest cisim diyagramı çizilmesi ve denge denklemlerinin birlikte çözülmesi çalışılır. Bu bölümde makine elemanları, bağlantılı mekanizmalar ve taşıyıcı çerçevelerde kuvvet aktarımı mühendislik yorumu ile incelenir.

Ağırlık merkezi, kütle merkezi ve geometrik merkez kavramları alan ve hacim dağılımları üzerinden ele alınır. Çizgisel, yüzeysel ve hacimsel yayılı yüklerin eşdeğer bileşke kuvvet ve uygulama noktası hesaplanır. Üçgen, trapez ve genel değişken yayılı yüklerin statik eşdeğeri problem çözümüyle çalışılır.

Yüzeylere etkiyen basınç dağılımları, rüzgâr veya akış etkisiyle oluşan dış yükler ve akışkan kaynaklı yüklerin statik sistemlere nasıl aktarıldığı temel düzeyde incelenir. Bu tür yüklerin eşdeğer yayılı yük, bileşke kuvvet ve moment olarak modellenmesi üzerinde durulur. Taşıyıcı elemanlar, levhalar, direkler ve basınca maruz yüzeyler için denge denklemlerinin kurulması problem çözümüyle çalışılır.

Kiriş ve çerçeve elemanlarında iç kuvvetlerin belirlenmesi için kesit yöntemi kullanılır. Normal kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme momenti kavramları tanıtılır. Bir elemanın herhangi bir kesitindeki iç kuvvetlerin denge denklemleriyle nasıl elde edildiği, işaret konvansiyonları ve yük-iç kuvvet ilişkileri problem çözümüyle çalışılır.

Kiriş ve basit çerçeve elemanlarında normal kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları çizilir. Noktasal yük, yayılı yük, moment yükü ve mesnet reaksiyonlarının diyagramlar üzerindeki etkisi incelenir. Yük, kesme kuvveti ve eğilme momenti arasındaki diferansiyel ilişkiler kullanılarak N–T–M diyagramlarının fiziksel ve matematiksel yorumu yapılır.

Alan atalet momenti kavramı, kesit geometrisinin eğilme davranışına etkisi üzerinden ele alınır. Dikdörtgen, daire, üçgen ve bileşik alanlar için alan atalet momenti hesapları yapılır. Paralel eksen teoremi, polar alan atalet momenti, asal eksenler ve bileşik kesitlerde atalet momenti hesabı problem çözümüyle çalışılır. Bu bölümde alan atalet momentinin mukavemet ve yapı tasarımı açısından önemi yorumlanır.